∫ (-3----3)x^5(sinx)^2/4+ - 已解决 - 学校大全

∫ (-3----3)x^5(sinx)^2/4+x^2+x^4 dx

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被积函数f(x)=x^5(sinx)^2/(4+x^2+x^4)

因为f(-x)=(-x)^5[sin(-x)]^2/[4+(-x)^2+(-x)^4]

=-x^5(sinx)^2/(4+x^2+x^4)

=-f(x)

所以被积函数f(x)是奇函数

又因为积分区间-3~3根据原点对称

所以原式=0

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