证明：ABCD为正方形
所以角CAB=45度,角AOF=90度
因为AG平分角CAB
所以角OAF=22.5度
所以角OFA=67.5度
在三角形FBG中,容易知道角BFG=角BGF=67.5度
所以FB=GB
在三角形AOB中,OF：FB=AO：AB=（AC/2）：AB.(1)
在三角形ACB中,AC：AB=CG：GB.(2)
由1、2式可知
OF：FB=（CG/2）：GB
又已经证明FB=GB
所以OF=CG/2
证毕
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