解题思路：利用和角、差角公式展开，再两边同除cosA，可得结论．
∵cos（A+B）=sin（A-B），
∴cosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-cosAsinB
∴两边同除cosA，可得cosB-tanAsinB=tanAcosB-sinB
∴（tanA-1）（cosB+sinB）=0
∴tanA=1
故答案为：1
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查和角、差角公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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