（1）矩形是中心对称图形,其对称中心是两条对角线的交点,因此,经过对称中心的任意一条直线可以把矩形ABCO分成面积相等的两部分；
（2）根据矩形又是轴对称图形,可确定点P的坐标,从而可确定直线解析式．
（1）无数条．
对角线的交点（或对称中心或两组对边中垂线的交点）．
（2）如图,画出直线y=kx+4．
根据三角形中位线性质可知,点P的坐标为（2,1）,代入直线y=kx+4中得k=-3/2
∴所求直线的解析式y=-3/2x+4
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