已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）,若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+
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a=(√3,-1）,b=(1/2.√3/2),

x=a+(t^2-3)b,

y=-ka+tb,

x⊥y,

则向量x·y=0,

(a+bt^2-3b)·(-ka+tb)=0,

-ka^2-kabt^2-3abk+tab+t^3b^2-3b^2=0,

其中,a^2=√(3+1)=2,

b^2=1,

a·b=-√3/2+√3/2=0,

(a+bt^2-3b)·(-ka+tb)

=-2k+t^3-3=0,

k=(t^3-3)/2,

√k=√[(t^3-3)/2],

当t^3=3时,k有极小值为0,

(k+t^2)/t=k/t+t,

根据均值不等式,k/t+t≥2√[（k/t)*t],

k/t+t≥2√k,

k最小值为0,

∴(k+t^2)/t最小值为0.

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