椭圆第二定理推算(详细)
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椭圆上一点P

设PF2=m 则PF1=2a-m

角AF2F1为F

余弦定理有

(2a-m)^2=m^2+4c^2-4mc cos F

4a^2-4am+m^2=m^2+4c^2-4mc cos F

4a^2-4am=4c(c-mcosF)

a-m=(c-mcosF)c/a=(c-mcosF)e

m=a-(c-mcosF)e

画个图 不难看出 mcos F就是PF2在长轴上的投影

如果以椭圆中心为原点长轴为x轴那么c-mcosF即P点横坐标x

m=a-ex