1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
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找规律:

n*(n+1)*(n+2)=1/4[n*(n+1)*(n+2)*(n+3)-(n-1)*n*(n+1)*(n+2)]

1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3)

2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4)

……

1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12

=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+

……+10*11*12*13-9*10*11*12)

=1/4(10*11*12*13-0*1*2*3)=1/4*10*11*12*13

=4290