在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证：EF^2=AE^2+BF^2
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过A做BC的平行线交FD延长线于G.
△AGD≌△BFD
GD=FD,BF=AG
ED垂直平分GF,
EF=EG
EF²=EG²=AG²+AE²=AE²+BF²
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