已知二次函数y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y有最大值4,二次函数图像与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2,
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由题可知

对称轴为x=1

顶点为（1,4）

由顶点式可设y=a(x-1)²+4=ax²-2ax+a²+4

两根之和即x1+x2=1 两根之积即x1x2=(a²+4)/a

x1²+x2²=1-2(a²+4)/a=8

解得a=(-23±根号下273)/4

所以解析式为y=(-23±根号下273)(x-1)²/4+4

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