解题思路:由于x2-1=(x+1)(x-1),故本题的最简公分母是(x+1)(x-1),方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解.
分母因式分解,得
x
x+1-
6
(x+1)(x-1)=1,
方程两边同乘(x+1)(x-1),
得x(x-1)-6=(x+1)(x-1),
解得x=-5.
检验:当x=-5时,(x+1)(x-1)≠0.
∴x=-5是原分式方程的解.
点评:
本题考点: 解分式方程.
考点点评: (1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,方程两边都乘最简公分母,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根.
(3)当分母是多项式,又能进行因式分解时,应先进行因式分解,再确定最简公分母.