解分式方程:xx+1-6x2-1=1
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解题思路:由于x2-1=(x+1)(x-1),故本题的最简公分母是(x+1)(x-1),方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解.

分母因式分解,得

x

x+1-

6

(x+1)(x-1)=1,

方程两边同乘(x+1)(x-1),

得x(x-1)-6=(x+1)(x-1),

解得x=-5.

检验:当x=-5时,(x+1)(x-1)≠0.

∴x=-5是原分式方程的解.

点评:

本题考点: 解分式方程.

考点点评: (1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,方程两边都乘最简公分母,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根.

(3)当分母是多项式,又能进行因式分解时,应先进行因式分解,再确定最简公分母.