用6种颜色给相邻的四个格子涂色 相邻的 两个格子颜色不同且两端的格子颜色也不同 共有多少种涂法?

用6种颜色给相邻的四个格子涂色 相邻的 两个格子颜色不同且两端的格子颜色也不同 共有多少种涂法?

此题为07年天津卷

我用6*5*4*3为甚么还要加6*5呢?

不好意思是6*5*5*4+6*5

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1个回答

以使用的颜色种类进行分类讨论：

依题,最少两种,最多四种：

1）2种时,只能是形如：abab的涂色,

种数有：C6(2)*2=6×5=30 【注：前面一个是选颜色,后面一个排颜色】

2）3种时,只能是abcb,

种数有：C6(3)*3!=6*5*4

3）4种时,种数有：C6(4)*4!=6*5*4*3

所以答案是：6×5+6×5×4+6×5×4×3

不知道答案是否有问题?

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