用三种颜色给6个格子涂色,若每种颜色只能涂两个格子,相邻的格子不重色,则涂色方法有几种?(格子是横排,一字排开6个)
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第一种情况:首尾格颜色相同

此时易知只要第一格(尾格与之相同)和第二格的颜色确定下来,其他格

就定下来

方法数=3*2

第二种情况:首尾格颜色不同

先定首尾格,有3*2=6种;

剩下四格,

若2、4格相同,则2、4格只能选未选的第三种颜色,所以此时这四格有

2种方法

若2、4格不同,则第二格只能选与尾格相同的颜色或者未选的第三种颜色,

然后其他格便确定下来,此时这四格也有2种

所以第二种情况总共有6*(2+2)种

两种情况加起来有30种方法