如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3m,
1个回答

(1)过点E作EF⊥AB于F,由题意,四边形ACEF为矩形,

∴EF=AC=30,AF=CE=h,∠BEF=α,

∴BF=3×10-h=30-h,

又在Rt△BEF中,tan∠BEF=

∴tanα=

,即30-h=30tanα,

∴h=30-30tanα;

(2)当α=30°时,h=30-30tan30°=30-30×

≈12.7,

∵12.7÷3≈4.2,

∴B点的影子落在乙楼的第五层,

当B点的影子落在C处时,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光,

此时,由AB=AC=30,知△ABC是等腰直角三角形,

∴∠ACB=45°,

=1(小时),

故经过1小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光。