如图,直角梯形OABC中,O为坐标原点,OA=OC,点C的坐标是(0,8),以点B为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过原点和x轴上的点A.求抛物线的解析式.
解题思路:根据题意得,点A,B,O的坐标分别为(8,0),(4,8),(0,0),把点代入解析式,组成方程组即可求得.
∵OA=OC,点C的坐标是(0,8),
∴OA=OC=8,
∴点A的坐标为(8,0),
∵点B是顶点,
∴点B的坐标为(4,8),
由抛物线y=ax2+bx+c经过原点,点A,点B,
列方程组,得
c=0
64a+8b+c=0
16a+4b+c=8,
解得
a=−
1
2
b=4
c=0,
∴抛物线解析式为y=−
1
2x2+4x.
点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;直角梯形.
考点点评: 此题考查了数形结合思想,考查了二次函数的性质.解题的关键是采用待定系数法求函数的解析式.
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:5
-
点赞数:0回答数:1

最新问答: 下列寓言故事中不出自《伊索寓言》的是 MY LOVELY ELDER BROTHER 《第一次养兔子》的作文,快 请问lovely是可爱的意思吗?有没有其他的意义在里面- - 16.6g NaOH和NaHCO3固体混合物,在密闭容器中加热到约250度时,经充分反应后排出气体,冷却,称得剩余固体质 英语翻译This brilliant new cartoon is set far in the future.It i 形容男孩的成语,要非常深奥的哦. 两个整数部分非零的小数相乘,乘积四舍五入以后是22.5.这两个数都只有一位小数,且个位数字都是4.那么这两个数和乘积四舍 Peter was so excited__he received an invitation from his fri It is a negative effect on families and societies that tradi 形容公园里人多拥挤 一道生物题(不用全部做答)豌豆的红花对白花是显性,长花粉对圆花粉是显性,现有红花长花粉与白花圆花粉值珠杂交,F1都是红花 写一首赞美一种植物的英文小诗 "英语报"英文翻译? 数学计算题:-9×(-11)+12×(-9)=?(7/9-5/6+3/4-7/18)×36=? 如图1中装置,结合所学化学知识回答下列问题 谁给我讲下放羊的小孩子的故事,要全面一点的大神们帮帮忙 一道算术题,二又二分之一+四又五分之一-一又十分之三+十五分之二等于多少?五又二十分之九-(一又十分之七+四分之一)+三 数学期中复习卷——一元一次方程练习1 当m满足__时,方程(m^2-4)x^2-2mx+1=0是一元二次方程