解；（1）∵在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，∴AB=AE=4。
∴
。
∴
。
（2）∵
，∴∠DAE=60°。
∴图中阴影部分的面积为：
。
（1）根据矩形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案。
（2）利用锐角三角函数关系得出∠DAE=60°，进而求出图中阴影部分的面积为：
，求出即可。
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