如图，在菱形ABCD中，AC=AB，以顶点B为圆心，AB长为半径画圆，延长DC交⊙B于点E，则CE的度数为（　　）
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解题思路：求出△ABC是等边三角形，求出∠ABC=60°，根据平行线求出∠BCE=60°，求出∠EBC的度数即可．

连接OE，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AB=BC，

∵AC=AB，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=60°，

∴∠BCE=∠ABC=60°，

∵BE=BC，

∴△BCE是等边三角形，

∴∠EBC=60°，

∴

CE的度数为60°，

故选C．

点评：

本题考点： 菱形的性质；等边三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，菱形的性质，等边三角形的性质的应用，关键是推出△EBC是等边三角形和求出∠EBC的度数．

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