已知等比数列{an}中，a1=[1/3]，公比q=[1/3]．
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解题思路：（I）根据数列{an}是等比数列，a1=[1/3]，公比q=[1/3]，求出通项公式an和前n项和Sn，然后经过运算即可证明．
（II）根据数列{an}的通项公式和对数函数运算性质求出数列{bn}的通项公式．
证明：（I）∵数列{an}为等比数列，a1=[1/3]，q=[1/3]
∴an=[1/3]×(
1
3)n-1=[1
3n，
Sn=
1/3(1-
1
3n)
1-
1
3=
1-
1
3n
2]
又∵
1-an
2=
1-
1
3n
2=Sn
∴Sn=
1-an
2
（II）∵an=[1
3n
∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-log33+（-2log33）+…+（-nlog33）
=-（1+2+…+n）
=-
n(n+1)/2]
∴数列{bn}的通项公式为：bn=-
n(n+1)
2
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查等比数列的通项公式、前n项和以及对数函数的运算性质．
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