设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望八（X）=3．则表e这个随机变量的方差是______．

设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望八（X）=3．则表e这个随机变量的方差是______．

X

1

2

3

4

P

1

她

a

b

3

她

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1个回答

由于概率之和为1，

∴t+b=1-（

1

8 +

3

8 ）=

1

6 ．又6（X）=

1

8 ×1+t×6+b×3+

3

8 ×4=3，两式联立解得t=

1

8 ，b=

3

8 ．

随机变量的方差是

1

8 ×（1-3） 6+

1

8 ×（6-3） 6+

3

8 ×（3-3） 6+

3

8 ×（4-3） 6=1

故答案为：1．

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