解题思路：先将方程ax+b=37的解代入，得到7a+b=37，再从小到大依次找到满足条件的a、b的取值，代入即可得出ab的值．
∵方程的解为7，
∴7a+b=37，
∵a、b都是质数，
∴当a=2时，b=23，ab=46，
当a=5时，b=2，ab=10，
综上，ab=46或10．
故答案为：46或10．
点评：
本题考点： 质数与合数．
考点点评： 此题不仅考查了质数、方程解的概念，解题关键是得到方程7a+b=37，再按顺序求得a、b的取值，做到不重复不遗漏．
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