解题思路：把x=1代入方程，得a+b=c，即c-a-b=0，再代入，根据绝对值的定义即可求解．
根据已知，把x=1代入方程ax+b=c得：
a+b=c，即c-a-b=0，
所以|c-a-b-1|=|0-1|=1．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 此题考查了一元一次方程的解及绝对值的定义．关键是由已知代入，得到c-a-b=0．
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