三角形内接圆圆心：三条角平分线的交点
三角形外接圆圆心：三边垂直平分线的交点
设△ABC三边长为a,b,c,圆的半径为r
①内接圆半径
有海伦公式,S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2
同时S△ABC=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2=pr
所以√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=pr
r=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 其中p=(a+b+c)/2
②外接圆半径
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径）
所以R=a/2sinA=b/2sinB=c/2sinC
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