sin15度cos15度tan15度和sin75度cos75度tan75度怎样求 不光要结果
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sin15=sin(45-30)
=sin45cos30-sin30dos45
=√2/2×√3/2-1/2×√2/2
=√6/4-√2/4
=（√6-√2）/4
cos15=(√6+√2)/4
这个是常用公式
如果用几何方法来求：画一个直角三角形ABC,使∠C＝90°,∠ABC＝30°,不妨设AC=1,则AB＝2,BC＝√3.
延长CB到D,使BD＝AB＝2,连结AD,易得∠D＝15°.
在直角△ADC中,易得DC＝2+√3
∴tanD＝AC/DC=1/(2+√3)=2-√3
即tan15°＝2-√3
sin75°=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（√6+√2）/4
sin15°=sin45°cos30°-cos45°sin30°=（√6-√2）/4
cos2a=2(cosa)^2-1
cos150=2(cos75)^2-1
cos150=-√3/2
令a=cos75,则a>0
2a^2-1=-√3/2
a^2=(2-√3)/4
=(8-4√3)/16
=(6-2√12+2)/16
=(√6-√2)^2/4
a>0
所以cos75=a=(√6-√2)/4
tan75°= （1-cos 150°）/sin150°
=2+ 根号3
半角公式
