为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成 - 已解决

为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得 . x =94.5，

为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得

=94.5，下面是50名学生数学成绩的频数分布表．

根据题中给出的条件回答下列问题：

（1）在这次抽样分析的过程中，样本是______．

（2）频数分布表中的数据a=______，b=______．

（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为______分．

（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为______人．

分组

频数累计

频率

60.5～70.5

70.5～80.5

0.12

80.5～90.5

0.18

90.5～100.5

0.34

100.5～110.5

0.2

110.5～120.5

0.1

合计

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（1）根据题意，由样本的意义可得在这次抽样分析的过程中，样本是50名学生的数学成绩，

（2）根据频率分布表中，各组的频率之和为1，则a=1-0.1-0.2-0.34-0.18-0.12=0.06，

又由频数与频率的关系，可得b=50×0.2=10，

故a=0.06，b=10；

（3）根据题意，可得50名学生的数学成绩的平均数为94.5，根据样本估计总体得思想，

可得总体即三年级这次升学考试的数学平均成绩约为94.5，

（4）读频率分布表可得50名学生中，成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，

则根据用样本估计总体的思路，该校初三年级全体学生的成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，

根据频数与频率得关系可得，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约250×0.34=85．

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