如图所示,南海某海岛上的四个哨所位于ABCD的四个顶点上,现要建一个战备物资储存站H,试问H应建在何处?
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H应建在AC与BD的交点上

AH+HC≥AC

BH+HD≥BD

等号成立当且仅当H是对角线交点