已知a向量=(cos α,sin α),向量b=(cosβ,sinβ),若向量a乘向量b=4/5,α=π/8,求tan(
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向量a . 向量b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=4/5sin(α-β)=3/5或-3/5当sin(α-β)=3/5 cos(α+β)=cos[2α-(α-β)]=cos2αcos(α-β)+sin2αsin(α-β)=7√2/10sin(α+β)=sin[2α-(α-β)]=sin2αcos(α-β)-cos2αsin(α-β)=√2/10tan(α+β)=1/7当sin(α-β)=-3/5 cos(α+β)=cos[2α-(α-β)]=cos2αcos(α-β)+sin2αsin(α-β)=√2/10sin(α+β)=sin[2α-(α-β)]=sin2αcos(α-β)-cos2αsin(α-β)=7√2/10tan(α+β)=7

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