如图一,PA、PB、DE分别切圆O于A、B、C点,又PO=13cm,圆O半径r=5cm,则△PDE的周长为_______

如图一,PA、PB、DE分别切圆O于A、B、C点,又PO=13cm,圆O半径r=5cm,则△PDE的周长为_________.

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1个回答

这道题是我在读初中的时候做过,当时做了一个中午,一直到下午上课前才找到灵感.具体怎么做我不写步骤了,我给出这道题的关键和我的思考.

因为题目中给出的信息只有PO与半径r,并未给出DE与圆相切点C的具体位置,而题目又要求解,那只能说明C点的具体位置对三角形PDE的周长是没有影响的.

基于此,我们就可以假设DE在不断移动,并且移动后C点正好在PO上,这样问题就简单了（重新画一个C点正好在PO上的图）.

（1）根据PO与DA求PA（直角三角形）；

（2）根据相似三角形,PC/PA=DC/AO,求得DC.

（3）而DC=DA,后面的不说了吧^_^

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