如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=CD=4cm,求四边形ABCD的周长.
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解题思路:由已知可推出AB=AD,BC=2AB,那么周长自然就可以得到了.

∵AD∥BC,∠A=120°,∠C=60°,

∴∠ADC=120°,∠ABC=60°,∠ADB=∠DBC;

∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ADB=30°,∠BDC=90°;

∴AB=AD,BC=2CD;又AB=CD=4cm,

∴AD=4,BC=8,

∴AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20(cm),

∴四边形ABCD的周长为20cm.

点评:

本题考点: 等腰梯形的性质;平行线的性质;角平分线的性质.

考点点评: 此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用.

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