如图,已知:三角形ABC中,角ACB=90度,CD是斜边AB上的高,AE平分角CAB交CD于E,请判断三角形EFC的形状
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是等腰三角形,

因为角ACB=90度,所以角CAF+角CFA=90度,

又因为CD垂直AB,所以角FAD+角AED=90度,

因为角CAF=角FAD,所以角CFA=角AED,

又因为角AED=角CEF(对顶角),

所以角CEF=角CFA,

所以CE=CF,三角形EFC为等腰三角形.