n³ 1 8 27 64 125 216
一阶差 7 19 37 61 91
二阶差 12 18 24 30
三阶差 6 6 6 所以上述数列为三阶等差级数.
其任意项 a n=a1+(n-1)d1+(n-1)(n-2)d2/1x2+(n-1)…(n-r)dr/1x2…r (范氏大代数P 365)
其n项之和 Sn=na1+n(n-1)d1/1x2+…+n（n-1）…（n-r）dr/1x2x…（r+1）
所以n=100时 n=100 a1=1 d1=7 d2=12 d3=dr=6
S n=100=100+100x99x7/2+100x99x98x12/2x3+100x99x98x97x6/2x3x4=25502100
5000²=25000000
两者比较,Sn=100 大.——答
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