高一的向量和概率问题,会的高手帮下忙（都是过程,
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1.∵|a+b|=|b|,
∴|a+2b|=|(a+b)+b|≤|a+b|+|b|=2|b|,
当且仅当(a+b)与b同向时取等号,
又a,b是非零向量,
∴(a+b)与b不可能同向,等号不成立,故选C.
2.由PA•PB= PB•PC,得PA•(PB-PC)=0,
即PA•CB=0,∴PA⊥BC；
同理,PB⊥CA ,PC⊥AB,
∴点P是△ABC的垂心,故选B.
3.∵OA=(3,0),OC=( cosα,sinα),
∴OA+OC=（3+ cosα,sinα）,
|OA+OC|²=（3+ cosα）²+sin²α=10+6cosα=13,
cosα=1/2,α∈（0,π）,
∴sinα=(√3)/2,OC=（1/2,(√3)/2）,
OB与OC的夹角的余弦值为(OB•OC)/(|OB||OC|)=(√3)/2,
OB与OC的夹角为π/6.
4.这是一个几何概型,试验“人随机到达路口”对应的几何区域D是一条长为80的线段,
事件“到路口看见红灯”对应的几何区域d是一条长为30的线段,所以所求概率为30/80=3/8,
即人到达路口看见红灯的概率为3/8.
