解题思路：设AM=5x，MN=2x，则NB=12+5x，根据AB=24，可得关于x的方程，解方程求出x的值，再根据BM=AB-AM即可求解．
设AM=5x，MN=2x，则NB=12+5x
∴5x+2x+（12+5x）=24，
解得x=1，
∴BM=AB-AM=24-5=19．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题考查了两点间的距离，解答本题关键是熟练掌握方程思想，属于基础题．
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