第9届五羊杯竞赛题 当n=1,x=2时,求多项式x^(5n)+x^n+1的两个因式的和
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当N=1时原式=X^5+X+1
＝x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1) ,又因为X=2,故其两个因式分别为7和5,7+5=12.故该题答案应为12.
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