若a,b∈[0,2],则不等式a2+b2＜1/4成立的概率是多少?
4个回答
a²+b²＜1/4为以原点为圆心,半径为1/2的圆（不包括圆周部分）
而a,b∈【0,2】为直线x=0,x=2,y=0,y=2围成的正方形区域
符号题意部分的只有第一象限,它们的公共部分面积为s=1/4 *π*(1/2)²=π/16
∴根据几何概型得P=(π/16)/4=π/64
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