解题思路：先证△ABP≌△ACQ得AP=AQ，再证∠PAQ=60°，从而得出△APQ是等边三角形．
△APQ为等边三角形．
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC．
在△ABP与△ACQ中，
∵
AB＝AC
∠ABP＝∠ACQ
BP＝CQ，
∴△ABP≌△ACQ（SAS）．
∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，
∴△APQ是等边三角形．
点评：
本题考点： 等边三角形的判定；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 考查了等边三角形的判定及全等三角形的判定方法．
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