(1)RT三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,CD垂直于AB,求Cos角DCB(2)两个相似三角形面积比为
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(1)∵∠A+∠B=90°,∠DCB+∠B=90°∴∠A=∠DCB在Rt△ABC中, ∵AC=3,BC=4, ∴AB=5, ∴cos∠A=3/5,即CosDCB=3/5

(2)∵相似三角形的面积比为25:16,∴周长之比为5:4,设它们分别为5x,4x.则5x-4x=12.解得x=12.所以较小三角形周长为48

(3)连结AC并延长交BC于点F,因为G是三角形的重心,所以GF:AF=1:3.因为GE平行于AC,所以GE:AC=GF:AF=1:3.且角GED=角C,同理角GDC=角B.所以三角形GDE相似于三角形ABC,相似比为1:3,所以面积比为1:9