棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为（ ） A．6π B．4π C．2π D．π
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A
由题意知,此三棱锥为正四面体,以此正四面体的各棱为正方形的对角线拓展出一个正方体,则三棱锥外接球的半径为正方体外接球的半径.
因三棱锥棱长为2,所以正方体棱长为
,其外接球的直径为
所以三棱锥的外接球的表面积为6π．
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