抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽多少次(参考数据:lg2=0.301
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解题思路:根据每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,建立不等式,再两边取对数,即可求得结论.

设至少抽x次,则由题意(1-60%)x<0.1%,即:0.4x<0.001,

∴x>log0.40.001

∵log0.40.001=[lg0.001/lg0.4]=[3/1−2lg2]≈7.54,

∴x≥8.

故选D.

点评:

本题考点: 数列的应用.

考点点评: 本题考查指数函数模型的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.