若△ABC中 ,角B的平分线与三角形外角角ACD的平分线CD交于D,过D点做DE‖BC交AB于E,交AC于F,有等腰三角
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⊿BDE和⊿CDF均为等腰三角形.
EF+CF=BE.
证明:DE平行BC,则:∠EDB=∠CBD;
又∠EBD=∠CBD.故∠EDB=∠EBD,得:BE=DE;
同理可证:DF=CF.
所以,EF+CF=EF+DF=DE=BE.
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