若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人?宿
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解题思路:先设宿舍有x间,则学生数有(4x+20)人,根据有一间宿舍的人不空也不满列出不等式组,求出不等式组的解集,再根据x为整数,求出x的值即可.

设宿舍有x间,则学生数有(4x+20)人,根据题意得:

4x+20−8(x−1)>0

4x+20−8(x−1)<8,

解得:5<x<7.

∵x为整数,

∴x=6,

∴学生有:4×6+20=44(人).

答:学生有44人,宿舍有6间.

点评:

本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,解题的关键是读懂题意,根据有一间宿舍的人不空也不满列出不等式组,要注意x只能取整数.

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