如何证明e^iθ=cosθ+isinθ谢谢!
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这个叫欧拉公式,在高等数学中的级数部分,会讲到.它的证明是基于泰勒展开

其中

e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+……

若把ix看成x则

e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+……

而

cosx=1-x^2/2++x^4/4!+……+(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+……

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!+……

比较一下

e^(ix)马上就有e^(ix)=cos(x)+iSin(x)

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