整除公式的问题
我查到以下公式,但发现似乎不成立啊,为什麽呢
对整数a,b(b≠0),若存在整数c,使a=bc,则称b整除a,记作b|a,b称为a的因数,a称为b的倍数。整除有下列基本性质:①若a|b,a|c,则a|b±c。②若a|b,则对任意c,a|bc。③对任意a,±1|a,±a|a。④若a|b,b|a,则|a|=|b|。对任意整数a,b,b>0,存在唯一的整数q,r,使a=bq+r,其中0≤r<b,这个事实称为带余除法定理,是整除理论的基础。若c|a,c|b,则称c是a,b的公因数。若d是a,b的公因数,且d可被a,b的任意公因数整除则称d是a,b的最大公因数。当d≥0时,d是a,b公因数中最大者。若a,b的最大公因数等于1,则称a,b互素。累次利用带余除法可以求出a,b的最大公因数,这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
比如说 1,a|b,a|c,则a|b±c。 1,20|5 20|4但20不|9
②若a|b,则对任意c,a|bc。 2,20|5 但20不|15
这是现代代数中的一些最基本的定理,没什么可怀疑的。
20|5 20|4但20不|9 ,你写反了,应该是5|20,4|20。 同样你第二个也写反了。20能被5整除,应记作5|20。
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