二次函数由一般式到两根式的推倒过程
1个回答

二次函数的一般式是：y=Ax²+Bx+C

二次函数的两根式是：y=A(x-x1)(x-x2),——x1、x2是方程Ax²+Bx+C=0的两根

由两根式化为一般式：

y=A(x-x1)(x-x2)=Ax²-A[(x1)+(x2)]x+A(x1)(x2),

所以

(x1)+(x2)=-B/A,

(x1)(x2)=C/A

由一般是化成两根式：

前提是方程Ax²+Bx+C=0有实数根,即△=B²-4AC≥0,

此时

x1=[-B-√(B²-4AC)]/(2A)

x2=[-B+√(B²-4AC)]/(2A)

函数s解析式可以写为：

y=A{x-[-B-√(B²-4AC)]/(2A)}{x-[-B+√(B²-4AC)]/(2A)}

相关问题