（Ⅰ）证明：因为∠DAB=60°，AB=2AD，由余弦定理得
，
从而BD 2+AD 2=AB 2，故BD⊥AD，
又PD⊥底面ABCD，
可得BD⊥PD，
所以BD⊥平面PAD，
故 PA⊥BD。
（Ⅱ）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，
射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz，
则
，
，
设平面PAB的法向量为n=（x，y，z），则
，
即
，因此可取n=
，
设平面PBC的法向量为m，则
，
可取m=（0，-1，
），
∴
，
故二面角A-PB-C的余弦值为
。
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