三条直线相交于一点的充要条件是什么
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充要条件是系数行列式=0,即
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|=0
|a3 b3 c3|
证明：假设三直线交于点(x0,y0),则关于x,y,z的三元方程组
a1x+b1y+c1z=0
a2x+b2y+c2z=0
a3x+b3y+c3z=0
有非零解(x0,y0,1),根据Crammer法则,齐次方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式为零,得证.
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