如图,已知线段AB的长为13cm,点C、D、E、F顺次在AB上,且C是AD的中点,E、F是B、D的三等分点,CF=8cm
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解题思路:先根据线段的和差关系得出AC+BF=5cm,再利用中点以及三等分点的性质得到AF=AD+DF=2AC+2BF=2×5=10cm,再求AC的长即可.

∵AB=13cm,CF=8cm,

∴AC+BF=AB=CF=13-8=5cm,

∵C是AD的中点,

∴AD=2AC,

∵E、F是B、D的三等分点,

∴DF=2BF,

∴AF=AD+DF=2AC+2BF=2×5=10cm,

∴AC=AF-CF=10-8=2cm.

答:AC的长为2cm.

点评:

本题考点: 两点间的距离.

考点点评: 本题主要考查了线段的和、差、倍、分.在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性,同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.本题关键是得出AF=AD+DF=2AC+2BF=2×5=10cm.