已知M是集合{1，2，3，…，2k-1}（k∈N*，k≥2）的非空子集，且当x∈M时，有2k-x∈M．记满足条件的集合M
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解题思路：根据集合的元素数目与非空子集个数的关系，计算可得答案．

将1，…2k-1分为k组，1和2k-1，2和2k-2，…k-1和k+1，k（单独一组）

每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合M

每组属于或不属于M，共两种情况

M的可能性有2k
排除一个空集M的可能性为2k-1

所以f（k）=2k-1

f（2）=22-1=3

故答案为：3；2k-1．

点评：

本题考点： 子集与真子集．

考点点评： 本题考查集合的元素数目与真子集个数的关系，n元素的子集有2n个，真子集有2n-1个，非空子集有2n-1个．

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