解题思路：根据题意，小环过O点的时间为4k+2（k=0，1，2，…）；小环过P点的时间为[20/9m+
10
9]（m=0，1，2，…）；小环过Q点的时间为[20/27]n+[10/27]（n=0，1，2，…）；然后进行推论，解决问题．
小环过O点的时间为4k+2（k=0，1，2，…）；
小环过P点的时间为[20/9m+
10
9]（m=0，1，2，…）；
小环过Q点的时间为[20/27]n+[10/27]（n=0，1，2，…）；
由GH上小环的速度刚好为EF上小环的速度的3倍可知，当EF上的小环处于P点时，GH上的小环一定同时处于Q点，子弹经过P点小环后到达Q点，如果能穿过GH上小环，只能是GH上小环下1次，或下2次，或下3次，…再经过Q点，即子弹到达P点与到达Q点的时间差满足[20/27]×n（n=1，2，3，…），为[20/27]的整数倍．
由于OP=PQ，子弹匀速，所以，子弹从O到P，也应为[20/27]的整数倍．当k=0时，[20/9m+
10
9]-2=[20/9]m-[8/9]，（不论m取何值，均不为[20/27]的整数倍，只有当k=5x+2时（x=0，1，2，…），[20/9m+
10
9]-（4k+2）的值满足[20/27]的整数倍．由于题目要取最大值，此时k应最小，取x=0，此时k=2．
当k=2时，小环到达O点时间为4k+2=10（秒），子弹从A到O也应为10秒，速度为4.5厘米/秒．则子弹由A到P所用时间为[65/4.5]秒，即[20/9m+
10
9]=[65/4.5]，m=6；子弹由A到Q的时间为[85/4.5]秒，即[20/27]n+[10/27]=[85/4.5]，n=25．
可知，当子弹速度为4.5厘米/秒时，可穿过三个环，且此为穿过三个环的最大速度．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 用式子表示出小环过O点、Q点、P点的时间，通过推理，解决问题．
1年前
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