已知函数f(x)＝x−12sin2x则曲线y=f（x）在点(π4，f(π4))处的切线方程为 ______．
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解题思路：欲求切线方程，只须求出其斜率的正负即可，故先利用导数求出在x=[π/4]处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

∵f(x)＝x−

1

2sin2x，

∴f'（x）=1-cos2x，当x=[π/4]时，f'（[π/4]）=1得切线的斜率为1，所以k=1；

所以曲线y=f（x）在点(

π

4，f(

π

4))处的切线方程为：

y+[1/4]=1×（x-[π/4]），即4x-4y-1-π=0．

故答案为：4x-4y-1-π=0．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

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