解题思路:利用三角函数的诱导公式,化简得y=cos(2x-[π/4])=sin(2x+[π/4]),再根据函数图象平移的公式加以计算,可得本题答案.
∵y=cos(2x-[π/4])=sin[(2x-[π/4])+[π/2]]=sin(2x+[π/4]),
∴若函数y=sin2x=f(x),则函数g(x)=sin(2x+[π/4])=sin[2(x+[π/8])]=f(x+[π/8]).
因此,将函数y=sin2x的图象向左平移[π/8]个单位,可得y=sin(2x+[π/4])的图象,
即函数y=sin2x的图象向左平移[π/8]个单位,得到y=cos(2x-[π/4])的图象.
故选:A
点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考点点评: 本题给出形状相同的两个三角函数图象,要我们求从一个图象到另一个图象所要平移的距离.着重考查了三角函数的诱导公式和函数图象平移的公式等知识,属于基础题.