（Ⅰ根据不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）得出x=1和x=3是方程ax2+（b+2）x+c=0（a＜0）的两根列出关于a,b的等式再根据方程f（x）+6a=0有两个相等的实根得到：△=0求得a值,从而得到f（x）的解析式；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=ax2-2（2a+1）x+3a配方后即可求得其最大值为 -a2-4a-1a再由题意得出关于a的不等关系,即可求得a的取值范围．
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